标准分数

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标准分数standard score)又叫Z分数基分数,是以标准差为单位的一种差异量数。它是一种转换分数,表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差。

计算公式

总体

总体数据计算Z分数,其公式为:

其中为原始分数;为原始分数平均数;为标准差。

样本

样本数据计算Z分数,其公式为:

其中为原始分数;为原始分数平均数;为标准差。

特点

  • Z分数具有与原始分数相同的分布形状。
  • Z分数的平均数总为零。
  • Z分数的标准差总等于1。