标准分数(standard score)又叫Z分数或基分数,是以标准差为单位的一种差异量数。它是一种转换分数,表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差。
用总体数据计算Z分数,其公式为:
其中x{\displaystyle x}为原始分数;μ{\displaystyle \mu }为原始分数平均数;σ{\displaystyle \sigma }为标准差。
用样本数据计算Z分数,其公式为:
其中x{\displaystyle x}为原始分数;X¯{\displaystyle {\bar {X}}}为原始分数平均数;S{\displaystyle S}为标准差。