标准分数

标准分数（standard score）又叫Z分数或基分数，是以标准差为单位的一种差异量数。它是一种转换分数，表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差。

计算公式

总体

用总体数据计算Z分数，其公式为：

$Z=\frac{x-\mu }{\sigma }$

其中$x$为原始分数；$\mu$为原始分数平均数；$\sigma$为标准差。

样本

用样本数据计算Z分数，其公式为：

$Z=\frac{x-\overline{X}}{S}$

其中$x$为原始分数；$\overline{X}$为原始分数平均数；$S$为标准差。

特点

• Z分数具有与原始分数相同的分布形状。
• Z分数的平均数总为零。
• Z分数的标准差总等于1。